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已知:如圖,在△ABC中,AB=AC=a,M為底邊BC上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P,交AB于Q.

(1)求四邊形AQMP的周長(zhǎng);

(2)寫出圖中的兩對(duì)相似三角形(不需證明);

 

 


解:⑴∵PM∥AB,QM∥AC∴四邊形AQMP為平行四邊形,且∠BMQ=∠C,∠CMP=∠B 

又∵AB=AC=a,∴∠B=∠C, ∴∠BMQ=∠B=∠C=∠CMP,∴QB=QM,PM=PC

∴四邊形AQMP的周長(zhǎng)為:AQ+QM+MP+PA=AP+QB+PC+PA=AB+AC=2a

⑵△ABC∽△QBM∽△PMC;(三對(duì)中寫出任意兩對(duì)即可)     

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

34、已知:如圖,在AB、AC上各取一點(diǎn),E、D,使AE=AD,連接BD,CE,BD與CE交于O,連接AO,∠1=∠2,
求證:∠B=∠C.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•啟東市一模)已知,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.
(1)以AB邊上一點(diǎn)O為圓心,過(guò)A,D兩點(diǎn)作⊙O(不寫作法,保留作圖痕跡),再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若(1)中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E,半徑為2,AB=6,求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π)《根據(jù)2011江蘇揚(yáng)州市中考試題改編》

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,在△ABC中,∠C=120°,邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E.
(1)作出邊AC的垂直平分線DE;
(2)當(dāng)AE=BC時(shí),求∠A的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知:如圖,在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D,使AE=AD,連接BD,CE,BD與CE交于O,連接AO,∠1=∠2,
求證:∠B=∠C.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:專項(xiàng)題 題型:證明題

已知:如圖,在AB、AC上各取一點(diǎn),E、D,使AE=AD,連結(jié)BD,CE,BD與CE交于O,連結(jié)AO,
           ∠1=∠2;
求證:∠B=∠C

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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