Question

（1999•福州）在⊙O中，半徑R=1，弦AB=，弦AC=，則∠BAC的度數為（ ）

• A．75°
• B．15°
• C．75°或15°
• D．90°或60°

Answer 1

【答案】分析：先求出∠BAO、∠CAO的度數，再根據兩弦在圓心的同側和異側兩種情況討論．
解答：解：∵cos∠BAO==，
∴∠BAO=45°，
∵cos∠CAO==，
∴∠CAO=30°，
①當兩弦在圓心的同側時，
∠BAC=∠BAO-∠CAO=45°-30°=15°；
②當兩弦在圓心的異側時，
∠BAC=∠BAO+∠CAO=45°+30°=75°，
所以∠BAC的度數為75°或15°．
故選C．
點評：本題注意要分兩種情況討論．