Question

如圖△ABC中，任意移動P（x₀，y₀）經平移后對應點為P₀（x₀+5，y₀+3）．
（1）將△ABC作同樣的平移后得到△A₁B₁C₁；
（2）點A₁、B₁、C₁的坐標為A₁______，B₁______，C₁______；
（3）S_△ABC=______．

Answer 1

解：（1）∵P（x₀，y₀）經平移后對應點為P₀（x₀+5，y₀+3），
∴平移方法為向右平移5個單位，向上平移3個單位，
△A₁B₁C₁如圖所示；

（2）A₁（3，6）、B₁（1，2）、C₁（7，3）；

（3）S_△ABC=6×4-×4×2-×1×6-×3×4
=24-4-3-6
=24-13
=11．
故答案為：（2）（3，6），（1，2），（7，3）；（3）11．
分析：（1）根據點P、P₀確定出平移方法，然后找出 點A、B、C平移后對應點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據平面直角坐標系寫出各點A₁、B₁、C₁的坐標即可；
（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．
點評：本題考查了利用平移變換作圖，確定出平移規律然后找出對應點的位置是解題的關鍵．