Question

如圖矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的長為半徑的⊙A交BC于點E，則圖中陰影部分的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接AE．則陰影部分的面積等于矩形的面積減去直角三角形ABE的面積和扇形ADE的面積．
根據題意，知AE=AD=，則BE=1，∠BAE=45°，則∠DAE=45°．
解答：解：連接AE．
根據題意，知AE=AD=．
則根據勾股定理，得BE=1．
根據三角形的內角和定理，得∠BAE=45°．
則∠DAE=45°．
則陰影部分的面積=--．
點評：此題綜合運用了等腰直角三角形的面積、扇形的面積公式．