【題目】“元且”期間,某校組織開展“班際歌泳比賽”,甲、乙班共有學生102人(其中甲班人數多于乙班人數,且甲班人數不夠100人)報名統一購買服裝參加演出.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：
購買服裝的套數 | 1~50 | 51~100 | ≥101 |
每套服裝的價格/元 | 70 | 60 | 50 |
如果兩班分別單獨購買服裝,總共要付款6580元
(1)如果甲、乙兩班聯合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節省多少錢?
(2)甲、乙班各有多少學生報名參加比賽?
(3)如果甲班有5名學生因特殊情況不能參加演出,請你為兩班設計一種省錢的購買服裝方案.
【答案】⑴ 1480元 ⑵ 甲班人數為56人，乙班人數為46人 ⑶甲班有5名學生因特殊情況不能參加演出，甲乙兩班共買101套時最省錢為5050元
【解析】
⑴根據題意算出聯合購買的價格，即可求出.
⑵甲班人數為x，乙班人數為y, 列出二元一次方程即可.
⑶依據題意分別算出甲乙兩班各自買的價格，甲乙兩班一起買的價格，甲乙一起買101套的價格，進行比價即可.
解：
⑴ 由題意得：6580-102×50=1480 （元）
即甲、乙兩班聯合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節省1480元.
⑵ 設甲班人數為x，乙班人數為y，因為總人數為102人，甲班人數多于乙班，所以乙班做多人數為50人，甲班單價為60元，乙班單價為70元
解得 
甲班人數為56人，乙班人數為46人
⑶ 依題意可得：甲乙兩班各自買=(56-5)×60+46×70=6280
甲乙兩班一起買=(56-5+46)×60=5820
甲乙一起買101套=(56-5+46)×50=5050
所以最省錢的方法是甲乙兩班共買101套時最省錢為5050元.
中考利劍中考試卷匯編系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
=
，它在數軸上的意義可以理解為：表示5 的點與原點（即表示0的點）之間的距離；
=3，它在數軸上的意義可以理解為：表示6 的點與3的點之間的距離為3；
類似的：
= ，它在數軸上的意義表示 的點與 的點之間的距離是 ，并在下面數軸上標出這兩個數，畫出他們之間的距離.
歸納：
它在數軸上的意義表示 的點與 的點之間的距離.
應用：
，它在數軸上的意義表示 的點與 的點之間的距離為1，所以
的值為 .
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【題目】現有正方形ABCD和一個以O為直角頂點的三角板，移動三角板，使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC，CD交于點M，N．
（1）如圖1，若點O與點A重合，則OM與ON的數量關系是__________________；
（2）如圖2，若點O在正方形的中心（即兩對角線的交點），則（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由；
（3）如圖3，若點O在正方形的內部（含邊界），當OM=ON時，請探究點O在移動過程中可形成什么圖形？
（4）如圖4是點O在正方形外部的一種情況．當OM=ON時，請你就“點O的位置在各種情況下（含外部）移動所形成的圖形”提出一個正確的結論．（不必說理）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD＝AD，DG＝DC．
（1）求證：△BDG≌△ADC．
（2）分別取BG、AC的中點E、F，連接DE、DF，則DE與DF有何關系，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，連接EF，若AC＝10，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，其中點B的坐標為B(4，0)，拋物線的對稱軸交x軸于點D，CE∥AB，并與拋物線的對稱軸交于點E現有下列結論：①b2﹣4a＜0；②b＞0；③5a+b＜0；④AD+CE＝4．其中正確結論個數為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數
的圖象交于點A（1，6），B（3，n）兩點．
（1）求一次函數的表達式；
（2）在y軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，
，
角平分線交BC于O，以OB為半徑作⊙O.（1）判定直線AC是否是⊙O的切線，并說明理由;
（2）連接AO交⊙O于點E，其延長線交⊙O于點D，
，求
的值;
（3）在（2）的條件下，設
的半徑為3，求AC的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上，老師給出了如下問題：
（1）以下是小剛的解答過程，請你將解答過程補充完整：
解：如圖2，因為
，
平分
，
所以
______
______
（角平分線的定義）.
因為
，
所以
______.
（2）小戴說：“我覺得這道題有兩種情況，小剛考慮的是
在
內部的情況，事實上，還可能在
的內部”.根據小戴的想法，請你在圖1中畫出另一種情況對應的圖形，并直接寫出
的度數：______.
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