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如圖，在平面直角坐標系中，函數

的圖象

是第一、三象限的角平分線．

(1)實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關于直線

的對稱點

的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（-2，5）關于直線

的對稱點

、

的位置，并寫出它們的坐標:

、

；
(2)歸納與發現：結合圖形觀察以上三組點的坐標，
你會發現：坐標平面內任一點P（m，n）關于第一、三象限的角平分線

的對稱點

的坐標為 .

(1) B′（3，5），C′（5，

） (2) （n，m）

解：（1）如圖：B′（3，5），C′（5，

）.

（2）結合圖形觀察以上三組點的坐標可知坐標平面內任一點P（m，n）關于第一、三象限的角平分線

的對稱點P′的坐標為（n，m）．

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若函數

的圖象與x軸只有一個公共點，則常數m的值是_______

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如圖，一次函數y=3x的圖象與反比例函數

的圖象的一個交點為A(1,m)．

（1）求反比例函數

的解析式；
（2）若點P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫出點

的坐標(不寫求解過程)．

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在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象：

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如圖，一次函數y＝kx＋b與反比例函數

的圖象交于A（2，3），B（－3，n）兩點．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＞

的解集______________；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S_△_ABC．

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甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發2秒，在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發的時間t(秒)之間的關系如圖所示，給出以下結論：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正確的是 (　　)

A．①②③	B．僅有①②
C．僅有①③	D．僅有②③

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如圖①，在?ABCD中，AB=13，BC=50，BC邊上的高為12．點P從點B出發，沿B-A-D-A運動，沿B-A運動時的速度為每秒13個單位長度，沿A-D-A運動時的速度為每秒8個單位長度．點Q從點 B出發沿BC方向運動，速度為每秒5個單位長度．P、Q兩點同時出發，當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．連結PQ．

（1）當點P沿A-D-A運動時，求AP的長（用含t的代數式表示）．
（2）連結AQ，在點P沿B-A-D運動過程中，當點P與點B、點A不重合時，記△APQ的面積為S．求S與t之間的函數關系式．
（3）過點Q作QR∥AB，交AD于點R，連結BR，如圖②．在點P沿B-A-D運動過程中，當線段PQ掃過的圖形（陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分時t的值．
（4）設點C、D關于直線PQ的對稱點分別為C′、D′，直接寫出C′D′∥BC時t的值．

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已知一次函數y＝

＋m和y＝

＋n的圖象都經過點A（－2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，那么△ABC的面積是（）
A.2 B.3 C.4 D.6

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在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，過點A（1，2）的直線y=kx+b與x軸交于點B，且S_△_AOB=4，則k的值是　_________　．

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