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22、已知四邊形ABCD的四個外角的度數之比為3：4：5：6，那么這個四邊形各內角的度數分別是多少？
分析：如果設四邊形的四個外角的度數分別為3k，4k，5k，6k．那么根據四邊形的外角和為360°，可列出關于k的方程，從而求出四個外角．再由內角與其相鄰的內角互為鄰補角，得出結果．
解答：解：設四邊形的四個外角的度數分別為3k，4k，5k，6k．
則由3k+4k+5k+6k=360，得到k=20．
從而四個外角分別為60°，80°，100°，120°．
所以這個四邊形各內角的度數分別為120°，100°，80°和60°．
點評：本題主要考查了四邊形的內角和定理及鄰補角的定義．
四邊形的內角和為360°，互為鄰補角的兩個角的和為180°．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知四邊形ABCD的外接圓⊙O的半徑為2，對角線AC與BD的交點為E，AE=EC，AB=
2
AE，且BD=2
3
，求四邊形ABCD的面積．

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11、已知四邊形ABCD的四邊分別有a，b，c，d．其中a，c是對邊且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則四邊形是（　　）

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精英家教網如圖，△ABC與△ADC關于直線AC對稱，連接BD，若已知四邊形ABCD的面積是125，AC=25，則BD的長為
 
．

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如圖，已知四邊形ABCD的對角線互相垂直，若適當添加一個條件，就能判定該四邊形是菱形．那么這個條件可以是（　�。�

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