Question

下列計算結果正確的有（　　）
①（a-b）²（b-a）=（a-b）³； ②4³³=4²⁷；③（ab²）³=ab⁶；④（-3a²）³=-27a⁶．

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

分析：根據b-a=-（a-b）即可判斷①；33個4相乘和27個4相乘不相等，即可判斷②；根據積的乘方法則，積的每一個因式都乘方，即可判斷③，根據積的乘方的法則求出式子的值，即可判斷④．

解答：解：①∵（a-b）²（b-a）=-（a-b）³，
∴①錯誤；
②∵4³³≠4²⁷，
∴②錯誤；
③∵（ab²）³=a³b⁶，
∴③錯誤；
④∵（-3a²）³=-27a⁶，
∴④正確；
故選D．

點評：本題考查了積的乘方和冪的乘方，同底數冪的乘法等知識點的應用，主要考查學生運用法則進行計算的能力，題目比較典型，是一道比較容易出錯的題目．