如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(0,1)、D(-2,0),作直線AD并以線段AD為一邊向上作正方形ABCD.
(1)填空:點B的坐標為________,點C的坐標為_________.
(2)若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線DA向上平移,直至正方形的頂點C落在y軸上時停止運動.在運動過程中,設正方形落在y軸右側部分的面積為S,求S關于平移時間t(秒)的函數關系式,并寫出相應的自變量t的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖平行四邊形ABCD中,∠ABC=60°,點E、F分別在CD、BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BF,垂足為
點F,DF=2
(1)求證:D是EC中點;
(2)求FC的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且A(一1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結論;
(3)點M是x軸上的一個動點,當△DCM的周長最小時,求點M的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
已知拋物線經過A、B、C三點,點P(1,k)在直線BC:y=x
3上,若點M在x軸上,點N在拋物線上,是否存在以A、M、N、P為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥x軸于點C,A(1,1),B(3,1).動點P從點O出發,沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動.過點P作PQ⊥OA,垂足為Q.設點P移動的時間為t秒(0<t<4),
△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S.
(1)求經過O,A,B三點的拋物線解析式.
(2)求S與t的函數關系式
(3)將△OPQ繞著點P順時針旋轉90°,是否存在t,使得△OPQ的頂點O或Q在拋物線上?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.
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