Question

16．如果把直角三角形的兩條直角邊同時擴大到原來的2倍，那么斜邊擴大到原來的（　　）

• A． 1倍
• B． 2倍
• C． 3倍
• D． 4倍

Answer 1

分析 利用相似三角形的對應邊成比例，運用勾股定理就可以解決．

解答 解：設直角三角形的直角邊為a、b，斜邊為c，
直角邊擴大2倍后為2a，2b，
那么據勾股定理得原來c²=a²+b²，
現在的斜邊$\sqrt{（2a）^{2}+（2b）^{2}}=2\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}=2c$．
即斜邊擴大到原來的2倍，
故選B．

點評 本題考查了勾股定理和相似三角形的性質，關鍵是根據相似三角形的對應邊成比例解答．