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（2010•白下區(qū)二模）如圖，將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使DC落在DA上，點C的落點記為F，已知AD=10 cm，BE=4cm，則CD等于（）

A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm

【答案】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)和正方形的判定方法，得四邊形CDFE是正方形，四邊形ABEF是矩形；根據(jù)矩形的性質(zhì)，得AF=BE=4，則DF=6，則CD=DF=6（cm）．
解答：解：根據(jù)一組鄰邊相等的矩形是正方形，得四邊形CDFE是正方形，則四邊形ABEF是矩形．
∴BE=AF=4．
∴DF=AD-AF=6．
∴CD=DF=6（cm）．
故選D．
點評：此題考查了折疊問題，要能夠根據(jù)折疊的方法發(fā)現(xiàn)正方形．

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（2010•白下區(qū)二模）在如圖所示的平面直角坐標系中，一座拱橋的橋孔形如拋物線，其對應(yīng)的二次函數(shù)為y=-

x²+4．
（1）當水面從正常水位（即x軸所在直線）上升3m到達警戒水位時，求橋下水面的寬AB；
（2）如果水位以0.2m/h的速度持續(xù)上漲，那么到達警戒水位后，再過多長時間此橋孔將被淹沒？

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（2010•白下區(qū)二模）觀察下表中x與y的對應(yīng)數(shù)值：

x	…	1	2	4	5	…
y	…	2	1	0.5	0.4	…

則y與x之間的關(guān)系式是（）
A．y=2
B．y=-x+3
C．y=

x²-

D．y=

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（2010•白下區(qū)二模）在平面直角坐標系中，A點坐標是（0，6），M點坐標是（8，0）．P是射線AM上一點，PB⊥x軸，垂足為B．設(shè)AP=a．
（1）AM=______；
（2）如圖，以AP為直徑作圓，圓心為點C．若⊙C與x軸相切，求a的值；
（3）D是x軸上一點，連接AD、PD．若△OAD∽△BDP，試探究滿足條件的點D的個數(shù)（直接寫出點D的個數(shù)及相應(yīng)a的取值范圍，不必說明理由）．

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（2010•白下區(qū)二模）在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-4，5），B（-5，2），C（-1，3）．

（1）已知△A′B′C′與△ABC關(guān)于點D成中心對稱．
①如圖，若D點與原點（0，0）重合．請在圖中畫出△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標；
②若把①中的D點沿x軸向右平移1個單位，則①中的△A′BC′向右平移______個單位；若把①中的D點沿y軸向上平移1個單位，則①中的△A′B′C′向上平移______個單位．
（2）請用你在（1）中獲得的經(jīng)驗直接寫出A、B、C三點關(guān)于點（m，n）（m＞0，n＞0）的對稱點的坐標．

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（2010•白下區(qū)二模）設(shè)a是方程x²+2x-2010=0的一個實數(shù)根，則2a²+4a的值為．

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