Question

如圖已知扇形AOB的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為120°，若將此扇形圍成一個圓錐，求：
（1）圍成的圓錐的側(cè)面積．
（2）圍成的圓錐的全面積．

Answer 1

分析：（1）利用扇形的面積公式即可求解；
（2）首先求得弧長即圓錐的底面半徑，則底面的面積即可求解，底面積加上圓錐的側(cè)面積即圓錐的全面積．

解答：解：（1）圓錐的側(cè)面積是：

120π×62

360

=12π；

（2）扇形的弧長是：

120π×6

180

=4π，則底面半徑是2，
則底面面積是：4π，
則圍成的圓錐的全面積是：12π+4π=16π．

點評：本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．