Question

在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數的點叫做整點．直線y=kx-k與直線y=x-7的交點為整點，則k的整數值有（　　）個．

• A、4
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

分析：讓這兩條直線的解析式組成方程組，求得整數解即可．

解答：解：由題意得：

y=kx-k y=x-7

，
解得：

x=  7-k 1-k y=  6k 1-k

，
∴

x= 1+ 6 1-k y=  6 1-k -6

，
當k=1時，兩直線無交點，故不能k≠1；
∴k可取的整數解有-5，-2，-1，0，2，3，4，7共8個．
故選C．

點評：解決本題的難點是根據分數的形式得到相應的整數解．