【題目】三角形的兩邊長分別為4和6，第三邊長是方程x2－7x＋12＝0的解，則第三邊的長為( )
A. 3 B. 4 C. 3或4 D. 無法確定
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【題目】(2016四川省樂山市第22題)“六一”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關系如下表：
（1）小張如何進貨，使進貨款恰好為1300元？
（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫小張設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．
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【題目】在平面直角坐標系中，直線y= -x+2與y軸交于點A，點A關于x軸的對稱點為B，過點B作y軸的垂線l，直線l與直線y= -x+2交于點C．
（1）求點B、C的坐標；
（2）若直線y=2x+b與△ABC有兩個公共點，求b的取值范圍．
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+2x+6（a≠0）交x軸與A，B兩點（點A在點B左側），將直尺WXYZ與x軸負方向成45°放置，邊WZ經過拋物線上的點C（4，m），與拋物線的另一交點為點D，直尺被x軸截得的線段EF=2，且△CEF的面積為6．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）探究：在直線AC上方的拋物線上是否存在一點P，使得△ACP的面積最大？若存在，請求出面積的最大值及此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）將直尺以每秒2個單位的速度沿x軸向左平移，設平移的時間為t秒，平移后的直尺為W′X′Y′Z′，其中邊X′Y′所在的直線與x軸交于點M，與拋物線的其中一個交點為點N，請直接寫出當t為何值時，可使得以C、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形．
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx﹣3經過（﹣1，0），（3，0）兩點，與y軸交于點C，直線y=kx與拋物線交于A，B兩點．
（1）寫出點C的坐標并求出此拋物線的解析式；
（2）當原點O為線段AB的中點時，求k的值及A，B兩點的坐標；
（3）是否存在實數k使得△ABC的面積為
？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1所示，已知：點
在雙曲線
：
上，直線
，直線
與
關于原點成中心對稱，
兩點間的連線與曲線
第一象限內的交點為
，
是曲線
上第一象限內異于的一動點，過作
軸平行線分別交，于
兩點.
（1）求雙曲線
及直線的解析式；
（2）求證：
；
（3）如圖2所示，
的內切圓與
三邊分別相切于點
，求證：點
與點重合.(參考公式：在平面坐標系中，若有點
，
，則A、B兩點間的距離公式為=
.
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