Question

計算：①（16a³-8a²-4a）÷4a=________；②0.25²⁰⁰⁸×4²⁰⁰⁹=________．

Answer 1

4a²-2a-1    4
分析：①利用多項式除以單項式的法則即可求出結果；
②先逆用同底數冪的乘法運算性質將4²⁰⁰⁹改寫成4²⁰⁰⁸×4，再根據乘法的結合律將0.25²⁰⁰⁸與4²⁰⁰⁸結合，逆用積的乘方運算性質，得出0.25²⁰⁰⁸×4²⁰⁰⁸=（0.25×4）²⁰⁰⁸=1，進而得出結果．
解答：①（16a³-8a²-4a）÷4a=4a²-2a-1；
②0.25²⁰⁰⁸×4²⁰⁰⁹，
=0.25²⁰⁰⁸×4²⁰⁰⁸×4，
=（0.25×4）²⁰⁰⁸×4，
=1×4，
=4．
故答案為：4a²-2a-1；4．
點評：本題主要考查了多項式除以單項式、同底數冪的乘法、積的乘方運算，難度中等．其中②運用同底數冪的乘法運算性質將4²⁰⁰⁹改寫成4²⁰⁰⁸×4，是解題的關鍵．多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，再把所得的商相加．
同底數的冪相乘，底數不變，指數相加．積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．