Question

（2001•內江）用換元法解方程：x²+2x+1+=3，設y=，則原方程可化為（ ）
A．y²+3y-1=0
B．y²+3y+1=0
C．y²+y-1=0
D．y²+3y+3=0

Answer 1

【答案】分析：設y=，則3x²+6x-5=y²，即x²+2x=，代入可把方程用換元法化簡．
解答：解：原式可化為（3x²+6x-5+5+3）+=3，
整理得（3x²+6x-5）++=3，
y²+y+=3，
即y²+3y-1=0．
故選A．
點評：在解無理方程時最常用的方法是換元法，一般方法是通過觀察確定用來換元的式子，如本題中設y=，需要注意的是用來換元的式子設為，則y²+3y-1=0．