Question

在四邊形ABCD中，AB=CD，AD≠BC，M、N分別是AD、BC的中點，則AB與MN的大小關系是

 

．

Answer 1

分析：連接BD，取其中點P，連接PN，PM，根據三角形中位線定理可分別求得PM，PN的長，再根據三角形三邊關系不難求得AB與MN之間的數量關系．

解答：解：連接BD，取其中點P，連接PN，PM．
∵點P，M，N分別是BD，AD，BC的中點，
∴PM=

1

2

AB，PN=

1

2

CD，
∵AB=CD，
∴PM+PN=AB，
∵PM+PN＞MN，
∴AB＞MN，
故答案為：AB＞MN．

點評：此題主要考查三角形三邊關系及三角形中位線定理的綜合運用．