Question

如圖所示，回答問題．
（1）如果∠2=∠3，那么______∥______，理由是______．
（2）如果∠3=∠4，那么______∥______，理由是______．
（3）如果∠1與∠4滿足條件______時(shí)，m∥n，理由是______．
（4）如果∠1+∠2=180°時(shí)，______∥______，理由是______．

Answer 1

解：①m∥n，同位角相等，兩直線平行．
②a∥b，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
③∠1+∠4=180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
④a∥b，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
分析：（1）∠2=∠3，∠2和∠3是同位角，同位角相等，兩直線平行，所以m∥n；
（2）∠3=∠4，∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，所以a∥b；
（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以要使m∥n，∠1與∠4應(yīng)滿足條件∠1+∠4=180°；
（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，∠1+∠2=180°，所以a∥b．
點(diǎn)評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．