Question

如圖㈠，將4×3的網(wǎng)格剪去5個(gè)小正方形后，圖中還剩下7個(gè)小正方形，如圖㈡．
（1）若為了使余下的部分（小正方形之間至少要有一條邊相連）恰好能折成一個(gè)完整的正方體，需要再剪去1個(gè)小正方形，則應(yīng)剪去______；（填序號①、②、…、⑦）
（2）若剪去圖㈡中的正方形⑥與⑦后，可得圖㈢，則圖㈢可以折疊成一個(gè)無蓋的正方體，試在下面的網(wǎng)格圖中畫出與圖㈢不同的無蓋正方體的展開圖；
要求：在網(wǎng)格圖中把無蓋正方體的展開圖涂成陰影；若所畫的不同展開圖經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)后與其它展開圖重合，則視為同一種展開圖，請至少畫出3種不同的展開圖．

Answer 1

解：（1）以③⑦為上下面，①②④⑥為中間的四面，可圍成一個(gè)正方體，故將⑤減去．
（2）根據(jù)題意，可將無蓋的正方體拆成如下三種圖形：

分析：找出正方體的折疊規(guī)律，根據(jù)題可空間想象一下正方體的折疊與拆分，正方體中每個(gè)正方形至少有一條邊與其他正方形相連，也可動(dòng)手做一個(gè)這樣的圖形，折疊一下．
點(diǎn)評：本題通過折疊變換考查正多邊形的有關(guān)知識，及學(xué)生的邏輯思維能力和空間思維能力．
解答此類題不妨動(dòng)手操作，易得出答案．