Question

【題目】拋物線（a ≠ 0）滿足條件：（1）；（2）；

（3）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)間的距離小于2．以下有四個(gè)結(jié)論：①；

②；③；④，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是

Answer 1

【答案】②④

【解析】

∵4a-b=0，∴拋物線的對(duì)稱軸為x=-=-2

∵a-b+c＞0，∴當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，

∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)且這兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離小于2，

∴拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)位于-3與-1之間，b2-4ac＞0

∴16a2-4ac=4a（4a-c）＞0，據(jù)條件得圖象：

∴a＞0，b＞0，c＞0，∴4a-c＞0，∴4a＞c即a＞，

當(dāng)x=-3時(shí)，9a-3b+c＞0，由b=4a，∴c＞3a即a＜，∴＜a＜，

當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0．故答案為：②，④．