【題目】如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°，P是邊AB上的動點，過點P作PQ⊥AB交射線AD于點Q，連接CP，CQ，則△CPQ面積的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
設菱形的高為h，解直角三角形求得h＝
，設AP＝x，則PB＝1﹣x，AQ＝2x，PQ＝
x，DQ＝1﹣2x，然后根據S△CPQ＝S菱形ABCD﹣S△PBC﹣S△PAQ﹣S△CDQ表示出△APQ的面積，根據二次函數的性質即可求得．
解：設菱形的高為h，
∵在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°，
∴∠A＝60°，
∴h＝，
若設AP＝x，則PB＝1﹣x，
∵PQ⊥AB，
AQ＝2x，PQ＝x，
∴DQ＝1﹣2x，
∴S△CPQ＝S菱形ABCD﹣S△PBC﹣S△PAQ﹣S△CDQ
＝1×﹣
（1﹣x）﹣xx﹣（1﹣2x）
＝﹣x2+
x
＝﹣（x﹣
）2+
，
∵﹣＜0，
∴△CPQ面積有最大值為，
故選：D．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
的圖象交于A（2，4），B（﹣4，n）兩點．
（1）分別求出一次函數與反比例函數的表達式；
（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為點C，連接AC，求△ACB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數L1：y＝mx2+2mx﹣3m+1（m≥1）和二次函數L2：y＝﹣m（x﹣3）2+4m﹣1（m≥1）圖象的頂點分別為M，N，與x軸分別相交于A、B兩點（點A在點B的左邊）和C、D兩點（點C在點D的左邊）．
（1）函數y＝mx2+2mx﹣3m+1（m≥1）的頂點坐標為______；當二次函數L1，L2的y值同時隨著x的增大而增大時，則x的取值范圍是______；
（2）當AD＝MN時，判斷四邊形AMDN的形狀（直接寫出，不必證明）；
（3）拋物線L1，L2均會分別經過某些定點，
①求所有定點的坐標；
②若拋物線L1位置固定不變，通過左右平移拋物線L2的位置使這些定點組成的圖形為菱形，則拋物線L2應平移的距離是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的對角線相交于O，E是OD的中點，DF∥AC交CE延長線于點F，連接AF．
（1）求證：四邊形AODF是菱形．
（2）若∠AFC=90°，AB=2，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有這樣一個問題：探究函數
的圖象與性質．小東根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）函數
的自變量x的取值范圍是 ；
（2）下表是x與y的幾組對應值．
| ... |
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| 1 | 2 | 3 | ... |
| ... |
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|
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| m | ... |
求m的值；
（3）如圖，在平面直角坐標系中，已描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（4）進一步探究發現，該函數圖象在第一象限內的最低點的坐標是（1，
）．結合函數的圖象，寫出該函數的其它性質（寫兩條即可）．
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