Question

為了簡化問題，我們往往把一個式子看成一個數的整體．試按提示解答下面問題．
（1）已知A+B=3x²-5x+1，A-C=-2x+3x²-5，求表示B+C的代數式．（提示：B+C=B+A-A+C=（A+B）-（A-C） ）
（2）若代數式2x²+3y+7的值為8，求代數式6x²+9y+8值．

Answer 1

分析：（1）將A+B與A-C代入（A+B）-（A-C）中，去括號合并即可得到結果；
（2）根據題意列出關系式，變形求出2x²+3y的值，原式前兩項提取3變形后，將2x²+3y的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）∵A+B=3x²-5x+1，A-C=-2x+3x²-5，
∴B+C=（A+B）-（A-C）=（3x²-5x+1）-（-2x+3x²-5）=3x²-5x+1+2x-3x²+5=-3x+6；
（2）∵2x²+3y+7=8，即2x²+3y=1，
∴原式=3（2x²+3y）+8=3+8=11．

點評：此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．