Question

如圖，從⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，若PA=5cm，C是

AB

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點(diǎn)D、E，求△PED的周長(zhǎng)是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)切線長(zhǎng)定理求出AP=BP，DA=DC，CE=BE，代入求出△PDE的周長(zhǎng)為2PA，代入即可．

解答：解：∵PA、PB、DE是圓O的切線，切點(diǎn)分別是A、B、C，
∴AP=BP，DA=DC，CE=BE，
∴△PED的周長(zhǎng)是：PD+DE+PE
=PD+DC+CE+PE
=PD+DA+PE+BE
=PA+PB
=2PA=10cm．
答：△PED的周長(zhǎng)是10cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AP=BP，DA=DC，CE=BE，把△PDE的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成含有PA的式子，題型較好，難度適中．