Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點，點A、B的坐標(biāo)分別為和，連結(jié)．

（1）現(xiàn)將繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，請畫出，并直接寫出點、的坐標(biāo)（注：不要求證明）；

（2）求經(jīng)過、、三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出拋物線的略圖．

 

Answer 1

解：（1）如圖，畫出△AO₁B₁； 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B₁（4，2），O₁（4，4）；

    （2）設(shè)所求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=a（x-m）²+n，

     由AO₁∥x軸，得 m=2．

    ∴y=a（x-2）²+n．

∵拋物線經(jīng)過點A、B，

    ∴   解得

   ∴所求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，

即 ．

所畫拋物線圖象如圖所示．