Question

如圖，某電信公司計劃修建一條連接B、C兩地的電纜。測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30°、45°，在B處測得C地的仰角為60°，已知C地比A地高200m，求電纜BC的長（結果保留根號）.

Answer 1

畫BE、CF均垂直于AM，垂足分別為E、F；畫BD⊥CF于D.

則四邊形BEFD是矩形. 設BD=x，由題意得  

AF=CF=200，EF=BD=x,AE=200- x 

∵∠CBD=60°，∴CD=tan60°?BD=x，BE=DF=200－x

∵= tan∠BAE= tan30°=，

即=,

解得x =，

∴BC=2x= （m）