Question

如圖（1）在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成圖（2）所示的一個底面直徑盡可能大的圓錐模型，設圓形的半徑為r，扇形的半徑為R，試探索r和R之間的關系．

Answer 1

分析：根據圍成圓錐后圓錐的側面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，列出關系式即可得到兩個半徑之間的關系．

解答：解：∵恰好圍成圖2所示的一個圓錐模型，
∴圓錐的側面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，
∴

90π×R

180

=2πr，
解得：R=4r或r=

R

4

．

點評：本題考查了圓錐的計算，解決本題的關鍵是利用題目已知條件得到扇形的弧長和圓的周長之間的關系．