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如圖，矩形ABOC的面積為3，反比例函數y=的圖象過點A，則k=（ ）

A．3
B．-1.5
C．-3
D．-6
【答案】分析：根據反比例函數中比例系數k的幾何意義，得出等量關系|k|=3，求出k的值．
解答：解：依題意，有|k|=3，
∴k=±3，
又∵圖象位于第二象限，
∴k＜0，
∴k=-3．
故選C．
點評：反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABOC的面積為3，反比例函數y=
k
x
的圖象過點A，則k=（　　）
A、3B、-1.5C、-3D、-6

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABOC的面積為2，反比例函數圖象y=
k
x
過點A，則k的值是（　　）
A、2B、-2C、4D、-4

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABOC的面積為6，若反比例函數y=
kx
（x＜0）的圖象經過點A，則該反比例函數的關系式為
 
．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABOC的面積為6，反比例函數y=
k
x
的圖象經過點A，則k等于（　　）精英家教網
A、6B、3C、-3D、-6

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABOC的邊OB，OC分別在坐標軸上，將矩形ABOC繞原點O順時針旋轉90°后，得到的矩形為DEOF．已知點A的坐標為（-2，m），反比例函數y=
n
x
的圖象（第一象限）經過線段DF的中點M，且滿足m+n=6．
（1）求m，n的值；
（2）求直線CM的函數解析式；
（3）設直線CM交DE于點N，請判斷點N是否在反比例函數y=
n
x
的圖象上（寫出理由）．

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