Question

21、若|a|-|b|=1，且3|a|=4|b|，則在數軸上表示a、b兩數對應的點的距離是

7

或

1

．

Answer 1

分析：分別算出|a|和|b|的值從而根據情況討論a、b兩數對應的點的距離．

解答：解：由題意|a|=1+|b|，
∴3|a|=3+3|b|=4|b|，
∴|b|=3，b=±3．
|a|=1+|b|=4，
∴a=±4．
當a=4時，b=-3或當a=-4，b=3，此時的距離為7．
當a=4，b=3或當a=-4，b=-3，此時的距離為1．

點評：本題考查了絕對值的性質和點在數軸上的表示問題．分情況討論．