Question

能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設是：

 

．（只填字母序號）
（A）AB∥CD，AD=BC；（B）∠A=∠B，∠C=∠D；（C）AB=CD，AD=BC；
（D）AB=AD，CB=CD（E）AB

∥

.

CD（F）AB∥CD，AD∥BC（G）OA=OC，OB=OD．

Answer 1

分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的5種判定逐一驗證即可．

解答：解：根據(jù)平行四邊形的5種判定方法可知，選項C，E，F(xiàn)，G是能判定的．A中可以是等腰梯形，B中可以是等腰梯形，D中可以是菱形，故A，B，D不能判定為平行四邊形．
故答案為：C、E、F、G．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵．平行四邊形共有五種判定方法，記憶時要注意技巧；這五種方法中，一種與對角線有關，一種與對角有關，其他三種與邊有關．