Question

【題目】已知：如圖，直線的函數解析式為，與軸交于點，與軸交于點．

（1）直接寫出點的坐標________；點的坐標________；

（2）若點為線段上的一個動點，作軸于點，軸于點，連接，問：①若的面積為，求關于的函數關系式；②直接寫出的最小值________；

Answer 1

【答案】（1），；（2）①（），②

【解析】

（1）令求出y的值，即可得到A的坐標，令求出x的值，即可得到B的坐標；

（2）①直接利用三角形的面積公式以及a,b之間的關系即可得到關于的函數關系式；

②易證四邊形PEOF是矩形，然后利用勾股定理得出，然后可得到的最小值，從而即可確定EF的最小值．

（1）令，，則點A的坐標為；

令，即，解得，則點B的坐標為；

（2）①連接PO，

∵點B的坐標為，

∴．

∵點為線段上的一個動點，

∴．

∵軸于點，軸于點，

∴，

∴（）；

②∵軸，軸，，

∴四邊形PEOF是矩形，

∴．

在中，

．

∵，

∴，

∴的最小值為20．

∵，

∴EF的最小值為．