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15、現有若干個★與O的圖形，按一定的規律排列如下：
★O★★O★★★O★O★★O★★★O★O★★O★★★O★O★…
則前2009個圖形中有
670
個O的圖形．
分析：通過觀察圖形可得：從第一個開始每九個圖形為一個循環，可得第2009個圖形與第二個相同為O，所以可知前2009個圖形中有670個O的圖形．
解答：解：根據題意分析可得：從第一個開始每九個圖形為一個循環，那么可以有2009÷9=223…2，其中每9個圖形有3個0，還剩2個圖形中有一個為0．所以0個數為：223×3+1=670．
點評：此題要求學生通過觀察圖形，分析、歸納并發現其中的規律，并應用規律解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（a）所示，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC、由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖（b）所示的平行四邊形．精英家教網
（1）求四邊形ABCD四個內角的度數；
（2）試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關系，并說明理由（思路提示：等腰梯形在同一底上的兩個角相等，顯然可以發現上底與腰相等）；
（3）現有圖（b）中的等腰梯形若干個，利用它們你能拼出一個菱形嗎？若能，請你畫出大致的示意圖．（和你的同學交流）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

11、讀一讀，想一想，做一做：
（1）國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種．國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格．如圖甲是一個4×4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經過的每一個小方格．
①在如圖乙的小方格棋盤中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來表示，請說明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置．
②如圖丙也是一個4×4的小方格棋盤，請在這個棋盤中放入四個“皇后Q”，使這四個“皇后Q”之間互相不受對方控制（在圖丙中的某四個小方格中標出字母Q即可）．
3
（2）現有足夠的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形圖片A、B、C（如圖），現從中各選取若干個圖片拼成不同的圖形．請你在下面給出的方格紙中，按下列要求分別畫出一種拼法示意圖（說明：下面給出的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1．拼出的圖形，要求每兩個圖片之間既無縫隙，也不重疊．畫圖必須保留拼圖的痕跡）．
①選取A型、B型兩種圖片各1塊，C型圖片2塊，在下面的圖1中拼成一個正方形；
②選取A型圖片4塊，B型圖片1塊，C型圖片4塊，在下面的圖2中拼成一個正方形；

③選取A型圖片3塊，B型圖片1塊，再選取若干塊C型圖片，在下面的圖3中拼成一個矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、已知：如圖①，現有a×a，b×b的正方形紙片和a×b的長方形紙片各若干塊．

（1）圖②是用這些紙片拼成的一個長方形，（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙），利用這個長方形的面積，寫出一個代數恒等式
（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2
；
（2）試選用圖①中的紙片（每種紙片至少用一次）在下面的方框中拼成與圖②不同的一個長方形，（拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），標出此長方形的長和寬，并利用拼成的長方形面積寫出一個代數恒等式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，現有邊長分別為、的正方形、鄰邊長為和 (>)的長方形硬紙板若干.

（1）從這三種硬紙板中選擇一些拼出面積為的不同形狀的長方形，則這些長方形的周長共有___________種不同情況；

  （2）請選擇適當形狀和數量的硬紙板，拼出面積為的長方形，畫出拼法的示意圖；

(3) 取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為，則n可能的整數值有_____  個；

（4）已知長方形②的周長為10，面積為3，求小正方形①與大正方形③的面積之和。

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫玉祁初級中學七年級下學期期中考試數學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，現有邊長分別為、的正方形、鄰邊長為和 (>)的長方形硬紙板若干.

（1）從這三種硬紙板中選擇一些拼出面積為的不同形狀的長方形，則這些長方形的周長共有___________種不同情況；
（2）請選擇適當形狀和數量的硬紙板，拼出面積為的長方形，畫出拼法的示意圖；
(3) 取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為，則n可能的整數值有_____ 個；
（4）已知長方形②的周長為10，面積為3，求小正方形①與大正方形③的面積之和。

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