Question

如圖，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，則以下結論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．正確的是（　�。�

A．①

B．②

C．①②

D．①②③

Answer 1

∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F
∴∠AEB=∠AFC=90°，
∵AB=AC，∠A=∠A，
∴△ABE≌△ACF（第一個正確）
∴AE=AF，
∴BF=CE，
∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠BDF=∠CDE，
∴△BDF≌△CDE（第二個正確）
∴DF=DE，
連接AD
∵AE=AF，DE=DF，AD=AD，
∴△AED≌△AFD，
∴∠FAD=∠EAD，
即點D在∠BAC的平分線上（第三個正確）
故選D．