Question

10、數學興趣小組的小明想測量教學樓前的一棵樹的高度．下午課外活動時他測得一根長為1m的竹桿的影長是0.8m．但當他馬上測量樹高時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖）．他先測得留在墻壁上的樹影高為1.2m，又測得地面的影長為2.6m，請你幫他算一下，下列哪個數字最接近樹高（　　）m．

A、3.04

B、3.8

C、4.45

D、4.75

Answer 1

分析：本題需先求出這棵樹全落在地面上時的影子的長，再根據一根長為1m的竹桿的影長是0.8m，即可求出這棵樹的高度．

解答：解：∵留在墻壁上的樹影高為1.2m，
∴這段影子在地面上的長為：1.2×0.8=0.96m，
∴這棵樹全落在地面上時的影子的長為：2.6+0.96=3.56m，
∴這棵樹的高度為：3.56÷0.8=4.45m，
故選C．

點評：本題主要考查了相似三角形的應用，在解題時要能靈活應用已知條件求出這棵樹全落在地面上時的影子的長是本題的關鍵．