Question

四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'位似，O為位似中心，若OA：OA'=2：3，那么S_ABCCD：S_A'B'C'D'=    ．

Answer 1

【答案】分析：四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'位似，四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'位似，可知AD∥A′D′，△OAD∽△OA′D′，求出相似比從而求得S_ABCCD：S_A'B'C'D'=4：9．
解答：解：∵四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'位似
∴四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'位似
∴AD∥A′D′
∴△OAD∽△OA′D′
∴OA：O′A′=AD：A′D′=2：3
∴S_ABCCD：S_A'B'C'D'=4：9．
點評：本題考查了位似的相關(guān)知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方．