Question

用棋子擺出下列一組圖形（如圖），按圖上所顯示的規律繼續擺下去，擺到第個圖形時，這組圖形總共用了

 

枚棋子．

Answer 1

分析：先根據每一個圖形邊上的棋子比圖形的序號大1，而頂點處的棋子是兩條邊公用，求出每一個圖形的棋子的個數．然后再把這100個圖形的所有棋子加在一起即可．

解答：解：第1個圖形棋子的個數是：2×3-3=（2-1）×3=3，
第2個圖形棋子的個數是：3×3-3=（3-1）×3=6，
第3個圖形棋子的個數是：4×3-3=（4-1）×3=9，
第4個圖形棋子的個數是：5×3-3=（5-1）×3=12，
…
以此類推，第100個圖形棋子的個數是：101×3-3=（101-1）×3=300，
∴所有棋子的個數是3+6+9+12+…+300=3（1+2+3+4+…+100）=3×

(1+100)×100

2

=15150．
故答案為：15150．

點評：本題是對圖形變化的考查，得出圖形的序號與邊上的棋子數的關系是解題的關鍵．