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(2012•房山區(qū)一模)已知:E是△ABC一邊BA延長線上一點,且AE=BC,過點A作AD∥BC,且使AD=AB,連接ED.求證:AC=DE.
分析:根據平行線的性質得出∠EAD=∠B,根據SAS證△ABC≌△DAE,再根據全等三角形的性質推出即可.
解答:證明:∵AD∥BC,
∴∠EAD=∠B,
∵在△ABC和△DAE中
AD=AB
∠EAD=∠B
AE=BC

∴△ABC≌△DAE(SAS),
∴AC=DE.
點評:本題考查了平行線的性質和全等三角形的性質和判定,關鍵是推出△ABC≌△DAE,題目比較好,難度不大.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•房山區(qū)一模)如圖,點F在線段AB上,AD∥BC,AC交DF于點E,∠BAC=∠ADF,AE=BC.
求證:△ACD是等腰三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•房山區(qū)一模)下列每兩個數中,互為相反數的是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•房山區(qū)一模)已知某多邊形的每一個外角都是72°,則它的邊數為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•房山區(qū)一模)計算:(
1
5
)-1
-4cos45°+|1-
2
|
-(-2012)0

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•房山區(qū)一模)如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=
5
,以點B為圓心,以
2
為半徑作圓.
(1)設點P為⊙B上的一個動點,線段CP繞著點C順時針旋轉90°,得到線段CD,連接DA,DB,PB,如圖2.求證:AD=BP;
(2)在(1)的條件下,若∠CPB=135°,則BD=
2
2
或2
2
2
或2

(3)在(1)的條件下,當∠PBC=
135
135
° 時,BD有最大值,且最大值為
10
+
2
10
+
2
;當∠PBC=
45
45
° 時,BD有最小值,且最小值為
10
-
2
10
-
2

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同步練習冊答案
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