Question

（2004•鄭州）若點P（a+b，-5）與（1，3a-b）關于原點對稱，則關于x的二次三項式x²-2ax-可以分解為    ．

Answer 1

【答案】分析：由關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數可求出a，b的值，進而分解二次三項式x²-2ax-．
解答：解：根據“關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數”可知：
a+b=-1，3a-b=5，解得a=1，b=-2，
所以x²-2ax-=x²-2x+1=（x-1）²．
點評：解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：
（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；
（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；
（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．