Question

已知2^2x+1+4^x=48，求x的值．

Answer 1

分析：根據冪的乘方法則及同底數冪的乘法法則，將等式變形，從而得出關于x的方程，解出即可．

解答：解：∵2^2x+1+4^x=2×2^2x+（2²）^x=2×2^2x+2^2x=3×2^2x，
∴3×2^2x=48，
∴2^2x=16=2⁴，
∴2x=4，
解得：x=2．

點評：本題考查了冪的乘方與同底數冪的乘法運算，熟練掌握冪的乘方及及同底數冪的乘法法則是解答本題的關鍵．