Question

用適當的方法解下列方程：
（1）（x-3）²+2x（x-3）=0；
（2）x²-2x-2=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）先整理方程，方程左邊可以提公因式x-3，因而用因式分解法求解比較簡單；
（2）用公式法求解．
解答：解：（1）原方程可化為：（x-3）（x-3+2x）=0
（x-3）（x-1）=0
x₁=3，x₂=1．
（2）x²-2x-2=0
∵a=1，b=-2，c=-2
∴x===1．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．