Question

【題目】某自行車廠計劃每天平均生產n輛自行車，而實際產量與計劃產量相比有出入．下表記錄了某周五個工作日每天實際產量情況（超過計劃產量記為正、少于計劃產量記為負）：

星期	一	二	三	四]	五
實際生產量	+5	﹣2	﹣4	+13	﹣3

（1）用含n的代數式表示本周前三天生產自行車的總數；

（2）該廠實行每日計件工資制，每生產一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產一輛扣20元，當n=100時，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

（3）若將上面第（2）問中“實行每日計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，當n=100時，在此方式下這一周工人的工資與按日計件的工資哪一個更多？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）（3n﹣1）（輛）；（2）30630（元）；（3）按周計工資更多．理由參見解析．

【解析】

試題分析：（1）由題意可得：星期一的產量為（n+5）輛，星期二的產量為（n﹣2）輛，星期三的產量為（n﹣4）輛，所以前三天的總數為：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=（3n﹣1）（輛）；（2）這一周的工資總額是三部分之和，即每輛車得60元，這一周的錢數；超過部分的錢數；少生產扣的錢數，這一周生產的輛數為（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）輛,超過5+13=18輛，少生產2+4+3=9輛，當n=100時，（5×100+9）×60+18×15﹣9×20=30540+270-180=30630（輛）；（3）如果按周計算，則這一周超過或少生產的數量求出來，再乘以相應數值，再加上每輛車得60元的錢數，求出按周計的工資數，然后和上題結果比較即可得出結論．

試題解析：（1）根據題意得：星期一的產量為（n+5）輛，星期二的產量為（n﹣2）輛，星期三的產量為（n﹣4）輛，所以前三天的總數為：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=3n﹣1（輛）；（2）這一周生產的輛數為（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）輛,超過5+13=18輛，少生產2+4+3=9輛，當n=100時，按日計件的工資為（5n+9）×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630（元）；（3）∵按周計件的工資為：（5n+5﹣2﹣4+13﹣3）×60+（5﹣2﹣4+13﹣3）×15=300n+675=300×100+675=30675＞30630，∴按周計工資更多．