Question

為了加快城市經(jīng)濟發(fā)展，某市準(zhǔn)備修建一座橫跨南北的大橋．如圖所示，測量隊在點A處觀測河對岸水邊有一點C，測得C在北偏東60°的方向上，沿河岸向東前行30米到達(dá)B處，測得C在北偏東45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助該測量隊計算出這條河的寬度(結(jié)果保留根號)．

 

 

Answer 1

【答案】

（15+15）米．

【解析】

試題分析：過點C作CD⊥AB于D．分別在Rt△ACD和Rt△BCD中，運用三角函數(shù)定義求解．

試題解析：過點C作CD⊥AB于D．

設(shè)CD=x米．

在Rt△BCD中，∠CBD=45°，

∴△BCD為等腰直角三角形，

∴BD=CD=x米．

在Rt△ACD中，∠DAC=30°，AB=30米，

AD=AB+BD=（30+x）米．

∵，即 ．

∴x=15+15．

答：這條河的寬度為（15+15）米．

考點: 解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.