Question

 (本小題7分)已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．

1.（1）求證：AC⊥OD；

2.（2）求OD的長；

3.（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直徑．

 

Answer 1

 

1.（1）∵AB為⊙O的直徑  

            ∴AC⊥BC             ------------------------1分

            ∵OD∥BC     

 ∴AC⊥OD  

2.（2）∵OD∥BC，O為AB的中點

            ∴OD為△ABC的中位線                 ------------------------3分

∵BC=4cm              ∴OD=2cm

3.（3）∵2sinA－1=0

∴∠A=30°                           ------------------------5分

在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4cm

∴AB=8cm  

解析:略