Question

拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)如圖所示，一次函數(shù)y=k(x-2)的圖像與該拋物線相切（即只有一個(gè)交點(diǎn)）。又該拋物線與y軸交于點(diǎn)(0,-2)
（1）該一次函數(shù)y=k(x-2)圖像所經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo)為（    ）；
（2）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）求該一次函數(shù)的表達(dá)式。

Answer 1

解：（1）該一次函數(shù) 圖像所經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,0）
（2）由已知，可設(shè)此拋物線的二次函數(shù)表達(dá)式為
 又該拋物線與y軸交于點(diǎn) ，可得a=1
∴ 該二次函數(shù)的表達(dá)式為，即
（3）若一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像相切
則方程有且只有一個(gè)根
即方程只有一個(gè)根
則  解得
 ∴ 該一次函數(shù)的表達(dá)式為：  即