Question

如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-2，4），B（4，2），直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是（ ）

A．-5
B．-2
C．3
D．5

Answer 1

【答案】分析：當直線y=kx-2與線段AB的交點為A點時，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根據(jù)一次函數(shù)的有關性質得到當k≤-3時直線y=kx-2與線段AB有交點；當直線y=kx-2與線段AB的交點為B點時，把B（4，2）代入y=kx-2，求出k=1，根據(jù)一次函數(shù)的有關性質得到當k≥1時直線y=kx-2與線段AB有交點，從而能得到正確選項．
解答：解：把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，
∴當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第二、四象限時，k滿足的條件為k≤-3；
把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，
∴當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第一、三象限時，k滿足的條件為k≥1．
即k≤-3或k≥1．
所以直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是-2．
故選B．
點評：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質：當k＞0時，圖象必過第一、三象限，k越大直線越靠近y軸；當k＜0時，圖象必過第二、四象限，k越小直線越靠近y軸．