Question

20、我們知道正數和零統稱非負數，同學們已經學過有

絕對值

、

平方

的結果都是非負數，你能總結非負數的基本性質是

幾個非負數的和為0，則每一個非負數均為0

．你能利用這個性質解答下列題嗎？
已知（a-2）²+（b+3）²+|c-5|=0，求a-2b+c²值．

Answer 1

分析：根據絕對值非負數，平方非負數進行解答；
根據非負數的性質列式求出a、b、c的值，然后代入代數式計算即可求解．

解答：解：絕對值，平方，幾個非負數的和為0，則每一個非負數均為0；…（2分）
∵（a-2）²≥0，（b+3）²=0，|c-5|=0，且（a-2）²+（b+3）²+|c-5|=0，
∴a-2=0且b+3=0且c-5=0，
解得a=2，b=-3，c=5．
∴a-2b+c²=2-2×（-3）+5²=2+6+25=33．…（6分）

點評：本題考查了絕對值非負數的性質，平方數非負數的性質，初中階段共有絕對值非負數，平方數非負數，算術平方根非負數三種，需熟練掌握．