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如圖，點P在平行四邊形ABCD的CD邊上，連結BP并延長與AD的延長線交于點Q．

（1）求證：△DQP∽△CBP；
（2）當△DQP≌△CBP，且AB=8時，求DP的長．
（1）

試題分析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AP∥BC,

∴△DQP∽△CBP；
（2）∵△DQP≌△CBP，
∴DP=CP=CD,
∵AB="CD=8,"
∴DP=4.
點評：本題屬于對相似三角形的基本性質和判定定理的熟練把握，考生要學會掌握好這些基本判定方式
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）。

（1）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，得到△CDE.寫出點B對應點D和點A對應點E的坐標。
(2) 若以格點P、A、B為頂點的三角形與△CDE相似但不全等，請寫出符合條件格點P的坐標。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩農戶各有兩塊土地（如圖所示），今年這兩個農戶決定共同投資開發一個新的項目，需要將這四塊土地換成一塊土地，而這塊地的寬為a+c米，為了使換的土地與原四塊土地面積和形狀相同，交換后的土地的長應該是　　米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某彈簧若懸掛50kg的物體，伸長3cm，則懸掛80kg的物體時彈簧伸長　_________　cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知相似且對應高線的比為，則的面積比為           。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若，甲，乙，丙，丁都是方格紙中的格點，為使，則點應是甲，乙，丙，丁四點中的（    ）．
A．丁B．丙C．乙D．甲

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE：EC=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則S△DEF：S△ABF等于
A．2：3B．2：5C．4：9D．4：25

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，且DE∥BC，如果AD＝2cm，DB＝4cm，△ADE的周長是10cm，那么△ABC的周長等于
A．15cmB．20cmC．30cmD．36cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知，那么添加下列的一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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