Question

用指定的方法解方程：
①x²+2x-35=0；（配方法解）
②4x（2x-1）=1-2x；（分解因式法解）
③5x+2=3x²（公式法解）．

Answer 1

分析：①首先移項，把常數項移到等號的右邊，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數的一半，即可使左邊是完全平方式，右邊是常數，即可求解；
②用提公因式法解方程，方程左邊可以提取公因式2x-1，即可分解，轉化為兩個式子的積是0的形式，從而轉化為兩個一元一次方程求解；
③首先把方程化為一般形式，確定a，b，c的值，判斷方程是否有解，若有解直接代入公式求解即可．

解答：解：①x²+2x-35=0
x²+2x+1=35+1
（x+1）²=36
x+1=±6
∴x₁=5，x₂=-7；
②4x（2x-1）=1-2x
4x（2x-1）+（2x-1）=0
（2x-1）（4x+1）=0
∴2x-1=0，或4x+1=0
∴x₁=

1

2

，x₂=-

1

4

；
③5x+2=3x²
3x²-5x-2=0
∵a=3，b=-5，c=-2
∴x=

5± 25-4×3×(-2)

2×3

=

5±7

6

∴x₁=2，x₂=-

1

3

點評：本題考查解一元一次方程的方法，主要有：配方法、因式分解法、公式法，在沒有具體要求下，根據方程的特點，選擇比較簡單的解法．