Question

如圖中，PA，PB是⊙O的切線，點A，B為切點，AC是⊙O的直徑，∠ACB=50°，求∠P的度數．

Answer 1

解：
連接AB，
∵AC為直徑，
∴∠ABC=90°，
∵∠ACB=50°，
∴∠CAB=40°，
∵PA，PB是⊙O的切線，點A，B為切點，
∴PA=PB，∠PAC=90°，
∴∠PAB=∠PBA，∠PAB=90°-40°=50°，
∴∠PAB=∠PBA=50°，
∴∠P=180°-（∠PAB+∠PBA）=80°．
分析：連接AB，求出∠ABC=90°，求出∠CAB，求出∠PAB=∠PBA=50°，根據三角形內角和定理求出即可．
點評：本題考查了切線長定理，等腰三角形性質，圓周角定理，三角形內角和定理，切線的性質的應用，主要考查學生的推理和計算能力．