Question

【題目】一艘觀光游船從港口A處以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號．一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向．

（1）求海警船距離事故船C的距離BC．

（2）若海警船以40海里/小時的速度前往救援，求海警船到達事故船C處大約所需的時間．（溫馨提示：sin 53°≈0．8，cos 53°≈0．6）

Answer 1

【答案】（1）50海里，（2）小時．

【解析】

過點C作CD⊥AB交AB延長線于D．先解Rt△ACD得出CD=AC=40海里，再解Rt△CBD中，得出BC=≈50，然后根據(jù)時間=路程÷速度即可求出海警船到大事故船C處所需的時間．

如圖，過點C作CD⊥AB交AB延長線于D．

在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=30°，AC=80海里，

∴CD=AC=40海里．

在Rt△CBD中，∵∠CDB=90°，∠CBD=90°-37°=53°，

∴BC=≈=50（海里），

∴海警船到大事故船C處所需的時間大約為：50÷40=（小時）．