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已知x=
2011
-
2012
,y=
2012
-
2013
,則x與y之間的大小關系是
x<y
x<y
分析:首先對x和y的式子進行變形推出,x=-(
2012
-
2011
)=-
1
2012
+
2011
,可得-x=
1
2012
+
2011
,y=-(
2013
-
2012
)=-
1
2013
+
2012
,可得-y=
1
2013
+
2012
,然后根據
1
2012
+
2011
1
2
2012
1
2013
+
2012
1
2
2012
,通過等量代換推出-y
1
2
2012
<-x,即可推出-y<-x,根據不等式的性質,即可求出x<y.
解答:解:∵x=
2011
-
2012
,y=
2012
-
2013

∴x=-(
2012
-
2011
)=-
1
2012
+
2011
,y=-(
2013
-
2012
)=-
1
2013
+
2012

∴-x=
1
2012
+
2011
,-y=
1
2013
+
2012

1
2012
+
2011
1
2
2012
1
2013
+
2012
1
2
2012

∴-y
1
2
2012
<-x,
∴-y<-x,
∴x<y.
故答案為:x<y.
點評:本題主要考查二次根式的性質,不等式的性質,關鍵在于根據題意對x和y的式子進行變形,推出-y
1
2
2012
<-x,然后熟練運用不等式的性質,即可推出x和y的大小關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(1)計算(2
12
-
1
3
)×
6

(2)已知x=2011,y=2012,求
x2+2xy+y2
5x2-4xy
÷
x+y
5x-4y
+
x2-y
x
的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

為節約用水,寧波市居民生活用水按階梯式水價計量,規定以三口之家為基準,將居民的每月生活用水水價分為三個等級:一級17立方米及以下,二級18-30立方米,三級31立方米及以上,以下是小虎家水費發票的部分信息:
浙江省寧波市自來水總公司水費專用
發票聯
計費日期:2011-01-01至2011-02-01                    付款期限:
 
上期抄見數 本期抄見數 加原表用水量(噸) 本期用水量(噸)
577 597   20
自來水費(含水資源費) 污水處理費
用水量(噸) 單價元(/噸) 金額(元) 用水量(噸) 單價元(/噸) 金額(元)
階梯一17 1.752.3 29.75 17 0.45 7.65
階梯二3   6.9 3 0.6 1.8
本期實付金額(大寫) 肆拾陸元壹角整                                         46.10
(注:居民生活到戶水價=居民生活自來水費+居民生活污水處理費)
(1)從以上信息可知,水費的收費標準是:每月用水17噸以內為
2.2
2.2
元/噸,每月用水18-30噸為
2.9
2.9
元/噸.
(2)隨著氣溫的升高,小虎家的用水量也在逐步上升,預計6月份小虎家的用水量將達到26噸,請你計算小虎家6月份的水費.
(3)已知從2011年7月1日起,水價將在現有的基礎上再上調16%,為了節省開支,小虎家決定把每月水費控制在家庭月收入的1.5%以內,若小虎家的月收入為5695.6元,請你為小虎家每月的用水量提出建議.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知x=2011,則|4x2-5x+9|-4|x2+2x+2|+3x+7=
-20102
-20102

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

為節約用水,寧波市居民生活用水按階梯式水價計量,規定以三口之家為基準,將居民的每月生活用水水價分為三個等級:一級17立方米及以下,二級18-30立方米,三級31立方米及以上,以下是小虎家水費發票的部分信息:
浙江省寧波市自來水總公司水費專用
發票聯
計費日期:2011-01-01至2011-02-01          付款期限:
上期抄見數本期抄見數加原表用水量(噸)本期用水量(噸)
577597 20
自來水費(含水資源費)污水處理費
用水量(噸)單價元(/噸)金額(元)用水量(噸)單價元(/噸)金額(元)
階梯一171.752.329.75170.457.65
階梯二3 6.930.61.8
本期實付金額(大寫)肆拾陸元壹角整                     46.10
(注:居民生活到戶水價=居民生活自來水費+居民生活污水處理費)
(1)從以上信息可知,水費的收費標準是:每月用水17噸以內為______元/噸,每月用水18-30噸為______元/噸.
(2)隨著氣溫的升高,小虎家的用水量也在逐步上升,預計6月份小虎家的用水量將達到26噸,請你計算小虎家6月份的水費.
(3)已知從2011年7月1日起,水價將在現有的基礎上再上調16%,為了節省開支,小虎家決定把每月水費控制在家庭月收入的1.5%以內,若小虎家的月收入為5695.6元,請你為小虎家每月的用水量提出建議.

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